Прозвище Оздой восходит к диалектному «озда» - «одна из поперечных связей, балок на барке или речном судне». Таким образом, эта фамилия может указывать на «речную» профессию предка: он мог заниматься постройкой судов. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит название венгерского города Озд, одного из центров добычи бурого угля. В этом случае фамилия Оздоева может служить указанием на место рождения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Оздой, со временем получил фамилию Оздоева.