Фамилия Одоев — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но не лежит на поверхности. Она образована от названия города Одоев, что в Тульской области. Модель простая: топоним плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность или происхождение. Носитель фамилии — человек, чьи предки были родом из Одоева или владели там землей. В этом смысле Одоев стоит в одном ряду с фамилиями Тулаев, Калугин, Рязанов — все они отсылают к конкретному месту.

Однако есть нюанс. В русской ономастике фамилии на -ев от городов чаще всего носили дворяне, особенно если город был княжеским. Одоев в XIV–XVI веках был центром удельного княжества, и князья Одоевские — хорошо известный род. Но фамилия Одоев, без суффикса -ский, скорее всего, принадлежала не князьям, а простым людям: выходцам из города, которые переселились в другую местность и получили прозвище по месту прежнего жительства. Такая «географическая» фамилия могла закрепиться за крестьянами, посадскими или служилыми людьми, не имевшими отношения к знати.

Словообразовательно суффикс -ев здесь стандартный: он присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или йот. В названии Одоев конечный звук [в] — твёрдый, но исторически в топониме была форма «Одоевъ», где суффикс -ев закономерен. Споров о происхождении самой основы почти нет: название города выводят из древнерусского «одоев» — возможно, от «одеть» или личного имени Одой, но это для фамилии уже второстепенно.

География бытования фамилии сегодня неширокая. Одоевы встречаются в центральных областях России — Тульской, Калужской, Московской — и изредка на юге. В дореволюционных переписях эта фамилия фиксировалась в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает версию о нетитулованном происхождении. Княжеская ветвь писалась исключительно как Одоевские, и путать эти две фамилии не стоит.

В итоге: Одоев — фамилия с ясной географической привязкой, без сложных морфологических загадок. Она не древняя (в письменных источниках встречается с XVII века), но устойчивая. Её носитель с высокой вероятностью потомок человека, который когда-то ушёл из маленького городка на Упе и унёс с собой его имя.