Фамилия Ожема — редкий пример того, как прозвище, связанное с физическим действием или даже орудием труда, полностью вытеснило крестильное имя предка и закрепилось в качестве наследственного родового именования. В основе фамилии лежит прозвище Ожем, которое, вероятнее всего, восходит к глаголу «ожимать», то есть «жать, давить». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, которые давались по роду занятий или по характерным особенностям человека.

Если принять версию о связи с глаголом «ожимать», то прозвище Ожем относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности. Можно предположить, что основатель рода занимался, например, изготовлением растительного масла. Это был тяжелый физический труд: по клиньям маслобойного пресса надо было сильно бить, чтобы выдавить масло из семян. Такая работа требовала силы и выносливости, поэтому прозвище могло закрепиться за человеком именно по его ремеслу.

Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия. В основе прозвища могло лежать существительное «ожим». В словаре Владимира Даля это слово зафиксировано в значении «всякий гнёт, например притуг на возу с сеном; железный обруч, связь в печах, сводах». В этом случае прозвище Ожим (а позже — Ожем в просторечной форме) могли дать грузному, тяжелому человеку, который своей статью напоминал гнет или давило. Здесь прозвище указывало бы уже не на профессию, а на особенности внешности предка.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но вторая выглядит даже более убедительной, если учесть, что прозвища по внешним признакам в старину были чрезвычайно распространены. Региональное произношение с заменой «и» на «е» (Ожим → Ожем) — характерная черта некоторых южнорусских и белорусских говоров, что может указывать на географию возникновения фамилии. Позже прозвище Ожем, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, и закрепилось за потомками в форме фамилии.