Фамилия Ожима ведет свое начало от прозвища Ожим. В основе, вероятно, лежит глагол «ожимать» — жать, давить. Такое именование могло относиться к «профессиональным» прозвищам, указывающим на род занятий. Можно предположить, что основатель рода занимался изготовлением растительного масла: по клиньям пресса надо было сильно бить, отсюда и связь с давлением, сжатием.

Но есть и другая версия. В словаре Даля «ожим» — это «всякий гнет», например притуг на возу с сеном или железный обруч, связь в печах и сводах. Если исходить из этого значения, прозвище Ожим могли дать грузному, плотному человеку — так именование указывало бы на внешность предка.

Сама модель образования простая: прозвище Ожим, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах, закрепившись как фамилия. Интересно, что фамилия сохранила форму родительного падежа единственного числа — Ожима, то есть «чей?» — Ожима. Такая архаичная форма встречается реже, чем стандартные -ов и -ин, и это делает фамилию заметной на фоне более типичных русских родовых именований. Выбор между версиями — ремесленной и описательной — зависит от того, что для предков было важнее: род деятельности или внешний облик. Оба корня правдоподобны, но глагольное происхождение выглядит чуть более органичным: прозвища от действий давались чаще, чем от названий предметов.