Фамилия Ожипа — редкий пример, где основа не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей. Суффикс -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, форма имени или прозвища в именительном падеже, а не притяжательное прилагательное (как было бы с -ов/-ев или -ин). Это значит, что фамилия застыла в виде личного прозвища, а не отчества. В русской ономастике такой тип встречается у фамилий, образованных от глагольных форм или от прозвищ, описывающих действие: например, Непейвода, Убейкобыла, Зашибай.

Корень «ожип-» скорее всего восходит к глаголу «ожипать» или «ожипнуть». В южнорусских и украинских говорах «ожипать» означало «обжигать», «опалять», «ошпаривать». Сравните с украинским «ожипати» — ошпаривать кипятком. Прозвище Ожипа могли дать человеку, который работал с горячим: кузнецу, печнику, стеклодуву, либо тому, кто по неосторожности часто обжигался. Вполне вероятно и переносное значение — вспыльчивый, «горячий» человек, который легко «обжигал» словом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. По данным современных телефонных справочников, Ожипа встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Белгородской и Воронежской областях. Это зона расселения потомков служилых людей и крестьян, переселявшихся на южные рубежи в XVII–XVIII веках. Встречается также вариант написания с буквой «ы» — Ожыпа, что характерно для украинской орфографической традиции.

В словарях фамилия не фиксируется, что неудивительно: это редкий антропоним с локальным бытованием. Отсутствие в массовых справочниках, впрочем, не говорит о его позднем происхождении — просто фамилия не получила широкого распространения и осталась в рамках одного-двух родовых гнёзд. Если ваши предки носили фамилию Ожипа, с высокой вероятностью они были либо южнорусскими крестьянами, либо казаками, занимавшимися ремёслами, связанными с огнём и жаром.