Фамилия Озолиньш — типичный пример латышской фамильной модели, которая в русском языке выглядит непривычно, но в балтийской ономастике абсолютно рядовая. Её основа — латышское слово ozols («дуб»). Суффикс -iņš в латышском языке — уменьшительно-ласкательный, аналог русского суффикса -ок или -чик. Таким образом, Озолиньш буквально означает «дубок» или «маленький дуб». Но, разумеется, речь не о ботанике: в основе фамилии лежит прозвище. Им могли назвать крепкого, коренастого человека, похожего на дуб силой и основательностью, либо того, кто жил у заметного дуба или владел дубовой рощей.

Важно понимать, что фамилия Озолиньш — не русская, а латышская, и её написание в русских документах — это транслитерация с латышского. В самой Латвии фамилия пишется Ozoliņš и является одной из самых распространённых (входит в первую десятку по частоте). Мужской суффикс -iņš при склонении в латышском языке меняется, в родительном падеже даёт форму Ozoliņa, что в русских метриках иногда записывали как «Озолин». Отсюда же происходит и русифицированный вариант Озолин, который встречается у потомков латышей, переселившихся в Россию.

Географически фамилия привязана к территории исторической Лифляндии и Курляндии — современной Латвии. Массово латышские фамилии в их нынешнем виде закреплялись в XIX веке, после отмены крепостного права. До этого у латышей были только имена и прозвища, которые при переписях и составлении церковных книг фиксировались на немецкий манер. Озолиньш — яркий пример «природной» фамилии, когда человек получал фамилию по названию дерева, что характерно для многих народов (сравните с русскими Дубов, Берёзкин). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени отца, латышские фамилии на -iņš чаще отражали личное качество или место.

Из-за того, что фамилия заканчивается на мягкий знак, в русском языке её часто ошибочно склоняют или путают с польскими фамилиями на -ski. Но это не так: Озолиньш — чисто латышская фамилия, и её носители — почти всегда потомки латышских крестьян, ремесленников или хуторян. В советское время, при массовых миграциях, многие Озолиньши оказались за пределами Латвии, но основная масса до сих пор сосредоточена в Прибалтике.