Фамилия Падемиров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то греческое или южнославянское, но русская модель образования выдает её с головой: суффикс -ов указывает на типичную отчество-патронимическую форму, а значит, в основе лежит личное имя или прозвище Падемир.

Самая вероятная версия связывает основу с греческим именем Пантелеимон (Παντελεήμων), которое в просторечии сокращали до Падемон или Падемир. Имя Пантелеимон означает «всемилостивый» и было широко распространено на Руси после крещения, особенно среди духовенства и купечества. Усеченные формы вроде Падей, Падюта, Падемир — не редкость для южных и западных регионов Российской империи, где греческое влияние через церковь и торговлю ощущалось сильнее. Соответственно, Падемиров — это буквально «сын Падемира», то есть потомок человека, носившего это сокращенное крестильное имя.

Менее убедительная, но возможная версия — от прозвища, связанного с диалектным глаголом «падить» (падать, валиться) или «падём» (падение, обвал). В таком случае прозвище Падемир мог получить человек, работавший на лесосплаве или в строительстве, где обрушение бревен было обычным делом. Однако эта гипотеза слабее из-за отсутствия устойчивой прозвищной традиции с таким корнем в русских говорах.

Фамилия практически не встречается в дворянских родословных книгах и не фиксируется в крупных справочниках по русским фамилиям XIX века (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова). Это говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в среде крестьян или мещан южнорусских губерний (Курская, Воронежская, Харьковская). В современных базах Падемировы единичны; основная масса носителей сосредоточена в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в XIX–XX веках переселялись малороссы.

Интересная деталь: написание фамилии устойчиво — через «и», а не через «е» (Падемиров, а не Падемеров). Это дополнительный аргумент в пользу греческой версии, поскольку в греческом языке звук [и] в корне Пантелеимон сохраняется даже в сокращенной форме. Если бы основа была славянской (от «падем»), мы бы ожидали вариант Падемеров с беглой гласной.