Фамилия Падош — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами или застывшая форма прозвища, или фамилия, пришедшая из другого языка.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Падош, которое в русских говорах могло быть связано с глаголом «падать» или «пасти». В диалектах «падош» иногда называли неуклюжего, неповоротливого человека, который часто падает. Второй вариант: прозвище давали пастуху (от «пасти»), но здесь мешает оглушение — скорее ждали бы форму «Пастух» или «Пастухов». Поэтому первая версия, с падением, выглядит убедительнее.

Есть и альтернативное объяснение, географическое. Фамилия могла возникнуть у выходцев из местности с названием вроде «Падош» или «Подошва». Например, в польском языке «padoł» означает «долина», а белорусское «падол» — низкое место. Человек, живший в низине, мог получить прозвище Падош, которое затем закрепилось как фамилия. Такая топонимическая версия особенно правдоподобна для западных регионов России, Беларуси и Украины, где фамилии без суффиксов встречаются чаще.

Суффиксальный анализ тут не работает — фамилия бессуффиксная, что характерно для украинских, белорусских и польских фамилий-прозвищ (сравните: Заяц, Голова, Борода). В русской традиции такие формы обычно обрастали -ов, но Падош мог сохраниться в исходном виде, если предок был из западнорусских земель.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или казачья. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. Известных исторических личностей с этой фамилией нет — она осталась в тени, бытуя локально.

Коротко: фамилия Падош могла родиться из прозвища неловкого человека или из названия низины, где жил предок. Это редкий случай бессуффиксной фамилии, скорее всего, западнорусского или польского происхождения.