Фамилия Паёнышев — редкая и с первого взгляда неочевидная по происхождению. Её основа — не имя, не ремесло, а прозвище, которое могло закрепиться за человеком по совершенно бытовой причине. Чтобы разобраться, нужно снять один слой: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Паёнышев — сын или потомок человека по прозвищу Паёныш.

Само слово «паёныш» — уменьшительное от «пай», но не в значении доли или акции, а в диалектном, более простонародном смысле. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «пай» могло означать долю в общем деле, паёк, а также часть скошенного сена или урожая, причитающуюся работнику. «Паёныш» — это тот, кто получает пай, или же, с оттенком пренебрежения или жалости, человек, живущий на готовом пайке, иждивенец. В некоторых регионах так могли называть младшего в семье, «последыша», которому достаётся остаток.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках «пай» (бай) — богач, хозяин, господин. Тогда «Паёныш» могло быть русифицированной формой имени или прозвища с уважительным значением. Однако фамилия образована по чисто русской модели с суффиксом -ышев, что типично для прозвищ на -ыш (Малы́ш → Малышев, Голыш → Голышев). Тюркская версия здесь выглядит натяжкой: скорее всего, перед нами именно русское прозвище, возникшее в крестьянской среде.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где слово «пай» в значении доли было в ходу у старообрядцев и казаков. Встречается она редко, в основном в Пермском крае, Кировской области и Башкортостане. Носители фамилии, вероятно, происходили из государственных или экономических крестьян, а само прозвище закрепилось за человеком, который либо получал надел по жребию, либо, наоборот, считался «приживальщиком» на чужом пайке. Однозначно сказать, было ли это прозвище обидным или нейтральным, сложно — в разных говорах оттенки значения расходились.