Фамилия Пагадаев — одна из тех, что ставит в тупик при попытке сразу определить корень. На слух она кажется то ли тюркской, то ли кавказской, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что её основа — вполне славянская, хоть и редкая.

Ключ к разгадке — суффикс -аев. В русских фамилиях он возникает, когда основа оканчивается на -ай: например, Бардай → Бардаев, Кисляй → Кисляев. Значит, в основе фамилии лежало прозвище или имя Пагадай. Что оно означало? Вероятнее всего, это форма от глагола «погадать» — то есть предсказывать, ворожить. В старину человека, который занимался гаданием, могли прозвать Погадай или Пагадай (с акающим произношением, характерным для южнорусских и среднерусских говоров). Перенос ударения на второй слог — Пагада́ев — закрепился в фамилии, хотя диалектное ударение могло быть иным.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «пагада» (погода, непогода). В этом случае прозвище мог получить человек, родившийся в ненастье, или же тот, кто славился умением предсказывать погоду. Однако глагольная модель («тот, кто гадает») выглядит убедительнее: такие прозвища по занятию давали чаще, чем по случайному событию.

Фамилия редкая, её география неширокая. Встречается преимущественно в Поволжье и на юге России — в областях, где исторически было сильно аканье и где фамилии на -аев типичны для русских, а не для тюркских народов. В документах XIX века Пагадаевы — это крестьяне и мещане, никакого отношения к дворянству или духовенству фамилия не имеет.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был деревенским знахарем или ворожеей — человеком, к которому ходили за советом и предсказанием. Фамилия сохранила память о не самом почётном, но востребованном в традиционном обществе ремесле.