Фамилия Пагаев образована от личного прозвища Пагай, в основе которого содержится нарицательное «гай», т.е. «крик, гам, шум, рев» (в южных говорах) или «дуброва, роща, чернолесье; небольшой лиственный, нехвойный лес, особенно в низменных местах, в лугах» (в тамбовских говорах). Диалектная приставка ПА- образовалась из ПО-, она широко употребляется в архангельских говорах и имеет значение «под». Скорее всего, Пагай – это «тот, кто живет под (подле) дубравы». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пагай, со временем получил фамилию Пагаев.