Фамилия Пагалова — редкий пример, где географический акцент важнее разбора корня. Она почти наверняка несёт ударение на второй слог: Пага́лова. Если это так, перед нами не русская, а скорее болгарская или македонская модель фамилии. В этих языках суффикс -ов/-ев образует притяжательные фамилии так же, как в русском, но ударение часто падает на основу, а не на окончание. Пагалов — значит «сын Пагала» или «из семьи Пагала».

Самая вероятная основа — прозвище Пагал, которое восходит к болгарскому или македонскому слову «пагал» — «петух» (или «петел» в иной диалектной форме). Прозвище могли дать задиристому, голосистому человеку, любителю вставать рано или, напротив, тому, кто внешне напоминал петуха — походкой или гребнем волос. В южнославянской ономастике прозвища от названий домашних птиц встречаются часто, и фамилии на -ов от них — типичны (ср. Петков, Кокошков).

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия — связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «пагал» или «багал» означает «налог», «подать» или «чиновник, собирающий налоги». Однако для славянской фамилии такая основа — экзотика, и если бы она была тюркской, фамилия скорее имела бы вид Пагалов (с ударением на последний слог) или форму без суффикса.

В русском контексте фамилия Пагалова — почти наверняка пришлая. Носители могли переселиться из Болгарии, Македонии, а также из южнорусских областей, куда в XIX–XX веках переезжали болгары (Новороссия, Бессарабия). Встречаемость фамилии в России крайне низкая, что подтверждает её иноязычное происхождение.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не крестьянская русская по происхождению и не дворянская — в дореволюционных родословных книгах она не фиксируется. Если ваш предок носил фамилию Пагалов, скорее всего, он был выходцем с Балкан, и в его роду помнили о прозвище, которое дали по характеру или внешности — «петушиному».