Фамилия Пагода — редкий случай в русском ономастиконе, где слово не прошло долгий путь адаптации, а было заимствовано напрямую. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, профессий или крестильных имён, эта фамилия — почти наверняка относительно поздний «географический» или «этнический» маркер.

Сразу отметим главное: у фамилии нет славянского корня. Слово «пагода» пришло в русский язык из португальского (pagode), а в португальский — из санскрита (bhagavatī — «божественная»). В европейских языках так называли индуистские и буддийские храмы и святилища. В русском языке слово закрепилось в XVIII–XIX веках, когда империя расширяла контакты с Востоком, и употреблялось как экзотизм для обозначения культовых сооружений в Азии.

Носитель фамилии Пагода с высокой вероятностью — потомок человека, которого прозвали за связь с Востоком. Самые правдоподобные версии: 1) Семинарист. В духовных училищах и семинариях было принято давать будущим священникам «искусственные» фамилии на греческий или латинский манер, а иногда — по названиям храмов, библейских мест или экзотических понятий. Фамилия Пагода могла достаться выпускнику, который учился бойко, но получил прозвище за интерес к «неправославной» экзотике, или же просто по созвучию с чем-то возвышенным. 2) Человек, побывавший в Азии: купец, путешественник, дипломат, военный. В XIX веке офицеры и чиновники, служившие на Дальнем Востоке или в Средней Азии, могли получить такое прозвище от сослуживцев, если часто вспоминали восточные храмы или привозили оттуда диковинки. 3) Переселенец из стран, где слово «пагода» было фамилией. В Китае и Вьетнаме фамилия Пагода (в местном произношении) встречается, но для русского уха она была бы чужой и почти наверняка русифицировалась бы под «Пагодов» или «Пагодин». Вариант без суффикса — Пагода — характерен для украинской или белорусской традиции, где фамилии могли оставлять в чистой форме (как Сокол, Голуб, Мороз). Однако в данном случае это скорее исключение: украинские аналоги обычно звучат как Пагода́ з ударением на последний слог, что меняет этимологию (от «погода»).

Суффикс отсутствует, что указывает на «окаменевшее» прозвище. В русской антропонимике фамилии без суффикса (несклоняемые или склоняемые как существительные) обычно принадлежали к более позднему слою — либо выходцам из других языковых сред, либо искусственным образованиям. В пользу семинарской версии говорит и то, что фамилия встречается в основном в центральных губерниях России, где было много духовных училищ, а не в южных, где слово «пагода» могли бы переосмыслить как диалектный вариант «погоды».

Итог: фамилия Пагода — не случайное совпадение с восточным храмом, а скорее всего прозвище или семинарский «диплом», закреплённый за человеком, которого ассоциировали с далёкой Азией. Это не крестьянская фамилия от ремесла и не дворянская от вотчины — это след культурного контакта и книжной образованности, оставшийся в документах XIX века.