Фамилия Пахмелкин — один из тех редких случаев, когда основа читается почти буквально, но не даёт однозначного ответа. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: «похмелье» и всё, что с ним связано. Однако язык устроен хитрее, и за бытовым прозвищем может скрываться не пьяница, а, наоборот, человек, который от похмелья лечил или торговал снадобьями.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пахмелкин — сын Пахмелки. А вот имя Пахмелка — это уже разговорная, уменьшительная форма от прозвища Пахмель. Такая цепочка характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ: сначала уличное имя, потом его «детская» форма, и наконец фамильное закрепление.

Корень, очевидно, восходит к древнерусскому «хмель» — состояние опьянения, а приставка «па-» имеет значение «после, по окончании». То есть «похмелье» буквально — состояние после хмеля. Прозвище Пахмель (или Пахмелка) могло закрепиться за человеком, который часто болел с похмелья, но с той же вероятностью — за тем, кто варил хмельные напитки или держал кабак. В русской ономастике известны случаи, когда прозвища по «питейному» делу давались не потребителям, а производителям: вспомним фамилии Пивоваров, Бражников.

Географически фамилия Пахмелкин тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается редко. В дореволюционных переписях она не фиксируется как распространённая, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении. В списках однодворцев Воронежской и Тамбовской губерний встречаются похожие «говорящие» фамилии, но именно Пахмелкин — штучный экземпляр.

Спорной версии здесь нет: все лингвисты сходятся на том, что основа — «похмелье», пусть и в диалектном или искажённом произношении (аканье: «пахмелье»). Альтернативное толкование — от слова «хмель» с приставкой «па-» в значении «сходный с хмелем» — маловероятно из-за смысловой натяжки.

Таким образом, предок Пахмелкиных — либо человек, известный своей слабостью к спиртному, либо, что куда вероятнее для фамилии, содержатель питейного заведения или знахарь, лечивший похмелье. Фамилия осталась в языке как бытовой снимок нравов, без дворянских претензий и книжных корней.