Фамилия Пакриева — редкий случай, где современное написание почти наверняка скрывает первоначальный облик. Скорее всего, перед нами не исконная форма, а результат искажения при переписи или в бытовой записи. Слово «Пакриева» не поддается прямому разбору по стандартной модели русских фамилий: основа «Пакр-» не имеет очевидного значения в русском языке, а суффикс «-иев» встречается значительно реже, чем привычные «-ов» или «-ин».

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища или имени Пакрий, которое, в свою очередь, могло быть вариантом крестильного имени Панкратий (от греческого «панкратес» — «всесильный»). В народной речи имя Панкратий часто сокращалось и искажалось: Панкрат, Панкра, Пакра, Пакрий. От формы Пакрий с помощью патронимического суффикса «-ев» (чей? — Пакриев) и возникла фамилия. Женская форма Пакриева, соответственно, принадлежит потомку или жене такого Пакрия. Подобные искажения — не редкость: фамилии Панкратов, Панкратьев, Пакратов и Пакриев — звенья одной цепи, просто одни формы устоялись, а другие остались в единичных записях.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с географическим названием. В некоторых говорах «пакрой» могли называть крутой обрыв, овраг или место, поросшее мелким кустарником. Если существовало прозвище Пакра или Пакрий для человека, жившего у такого места, то фамилия могла возникнуть и от него. Однако эта версия слабее, так как слово «пакра» в этом значении почти не зафиксировано в словарях, в отличие от имени Панкратий, которое было широко распространено.

Фамилия Пакриева, судя по всему, не была массовой и не относится к дворянским. Её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды тех регионов, где имя Панкратий было популярно — например, в южнорусских губерниях или на Урале. Найти её в старых документах непросто именно из-за вариативности написания: в метрических книгах один и тот же человек мог быть записан как Панкратов, Пакратов и Пакриев. Современному носителю фамилии стоит искать корни не в значении слова «Пакриева», а в истории имени Панкратий и его местных произносительных вариантах.