Фамилия Палесика — редкая и неоднозначная по происхождению. Сразу оговоримся: единой версии её возникновения нет, и ономасты могут предложить как минимум три разных пути, каждый из которых по-своему логичен.

Самый простой и прозрачный путь — от нарицательного «полесье», то есть «мелкий лес» или местность у леса. В этом случае прозвище Палесика (или Палеся) получал человек, чей дом стоял на опушке, у самого леса, либо житель лесистого края. Такая модель типична для прозвищ, которые затем закреплялись за потомками в качестве фамилии. Форма с суффиксом -ика характерна для украинской или белорусской традиции, где уменьшительно-ласкательные имена и прозвища часто получали такое окончание.

Вторая версия выводит фамилию из топонима Полис — города в северо-западной части острова Кипр. Если следовать этой гипотезе, то обладатель именования Палесика мог быть выходцем из этого города. Однако здесь есть слабое место: для фамилии, зафиксированной в восточнославянской среде, кипрский след выглядит экзотично и требует серьёзных генеалогических доказательств. Скорее всего, это редкий случай, а не массовая модель.

Третья версия связывает фамилию с личным именем Палеся — производной формой таких греческих имён, как Полиевкт («многожеланный»), Полиен («многохвальный») или Поликарп («многоплодный»). В народной среде сложные греческие имена нередко сокращали и переделывали на свой лад, так что появление формы Палеся вполне закономерно. От этого имени и могла образоваться фамилия Палесика.

В источниках украинского происхождения упоминается Митрофан Фомич Палесика, родившийся в 1863 году. Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала в украинской среде, что делает версию о связи с «полесьем» или украинской формой имени более весомой, чем кипрская. Скорее всего, перед нами прозвище, данное по месту жительства или по имени предка, а написание через «а» в первом слоге — результат местных говоров, где «о» после мягких согласных часто переходило в «а».