Фамилия Палинкаш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ев или -ин, что сразу выдаёт нерусскую или, точнее, невеликорусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из западных или южных славянских языков, либо из венгерского.

Самый вероятный корень — венгерское слово «palinka» (палинка), которое обозначает крепкий фруктовый спиртной напиток, традиционную венгерскую водку. Суффикс -аш (-as, -es) в венгерском языке — один из самых распространённых. Он образует прилагательные или существительные по признаку обладания чем-либо. Таким образом, «palinkas» — это человек, который имеет отношение к палинке: либо тот, кто её производит (винокур), либо тот, кто её продаёт (шинкарь), либо просто любитель выпить. Фамилии, образованные от названий напитков и профессий, с ними связанных, встречаются у многих народов (ср. русские Водкин, Пивоваров, чешские Pivoda, Vinar).

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с румынским или молдавским словом «pălincaş» — с тем же значением «винокур» или «торговец палинкой». В Карпатском регионе (Закарпатье, Буковина, Трансильвания) венгерское и румынское население веками соседствовало, и фамилии такого типа могли свободно переходить из языка в язык.

Географически фамилия Палинкаш — явный маркер западных регионов бывшей Российской империи. Она встречается в Закарпатье, на западе Украины, в Молдове, а также среди венгерских переселенцев, которые в разное время оказывались в составе Австро-Венгрии, а затем — в границах СССР и постсоветских государств. В центральной России эта фамилия практически не встречается.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Палинкаш, по всей видимости, жил в Карпатском регионе или на территории исторической Венгрии и занимался производством или продажей крепких спиртных напитков. Прозвище закрепилось за ним как профессиональное имя, которое позже, при переходе к наследственной фамилии, сохранилось без изменений.