Фамилия Палишин — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности. Если отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Палишин), остаётся основа «Палиш». Это усечённая форма имени или прозвища, и тут возможны два основных пути.

Первый и самый вероятный: Палиш — это народная, обиходная форма крестильного имени Павел (от лат. paulus — «малый»). В русских говорах имя перекраивали по-своему: Павлуша, Паша, Павлик, а в некоторых диалектах — Палёк, Палиш. Суффикс -ыш часто давал уменьшительно-ласкательные или, наоборот, прозвищные формы (сравните: мальчишка — малыш, а в именах: Иваниш, Труниш). Так Палиш могло означать «маленький Павел» или «Павел-сын». Фамилия Палишин тогда строится по классической модели: «сын Палиша» → Палишин.

Вторая версия — прозвищная. В диалектах слово «палить» означало не только жечь, но и «быстро бежать», «ударять», а также «пить хмельное». Человек, получивший прозвище Палиш, мог быть вспыльчивым, скорым на расправу или, напротив, любителем выпить. Однако эта гипотеза слабее: прозвища с суффиксом -ыш от глаголов встречаются реже, чем от имён. Скорее всего, перед нами именно «сын Павла» в необычной диалектной огласовке.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России — Курской, Воронежской, Рязанской. В этих краях аканье и местные переделки имён давали много похожих форм: Палихин, Палёхин, Палкин. Палишин — одна из них, только с менее распространённым суффиксом. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков, когда фамилии массово закреплялись за податными сословиями.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог — Пáлишин или Палúшин. Второй вариант ближе к исходному имени (Павел → Палúш), но в быту часто перетягивают на начало слова, подравнивая под привычный ритм. Оба варианта равноправны, и это ещё раз говорит о том, что фамилия бытовала в устной среде, без строгой литературной нормы.