Фамилия Палуй — редкий пример, когда за основу взято не имя и не профессия, а глагольная форма, которая застыла в прозвище. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «паловать» или «палить» — в зависимости от диалекта. В северных и сибирских говорах «паловать» означало «валить, ронять, опрокидывать», а в более широком смысле — «губить, портить». Человек, которого прозвали Палуй, мог быть неуклюжим, всё роняющим, или, напротив, обладать разрушительной силой — например, намеренно ломать вещи. Вторая версия связывает фамилию с глаголом «палить» — жечь, обжигать, но в этом случае форма «палуй» звучит как приказ: «жги!». Такое прозвище мог получить запальчивый, горячий человек или, скажем, работник, связанный с огнём — кузнец или смолокур.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -уй образуются от глаголов и встречаются крайне редко: вспомним фамилию Кричи, Держи, или ту же Палуй. В отличие от притяжательных фамилий на -ов (-ев) или -ин, эта форма — чистое прозвище, не склонявшееся в древности. Человек с таким прозвищем не был сыном Палуя, он сам был Палуй. В документах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались у крестьян и посадских людей, особенно на Русском Севере и в Сибири, где глагольные формы держались дольше.

Интересно, что фамилия Палуй почти не встречается в центральных областях России. Географически она тяготеет к Архангельской, Вологодской и Кировской областям, а также к Уралу. Это объясняется консервативностью северных говоров, где сохранились архаичные способы образования прозвищ. В других регионах носители фамилии могли появиться в результате миграции, но общая численность остаётся крайне низкой — Палуй одна из редчайших русских фамилий.

Однокоренные фамилии — Палуев, Палунин, Палухин — уже образованы по стандартным моделям от тех же корней, но именно форма Палуй выделяется своей прямотой и глагольной энергией. В ней слышен не просто предок, а его характер, поступок или ремесло, закреплённые в одной команде.