Фамилия Памикова — женская форма, мужской вариант — Памиков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Памик. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Памиков — «сын Памика» или «человек из семьи Памика». Суффикс типичен для русских фамилий, но сама основа — Памик — неочевидна и заставляет искать корни за пределами привычного славянского именослова.

Самая вероятная версия: Памик — это адаптация тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «пам» или «памык» может означать «хлопок» (ср. турецкое «pamuk»). Прозвище Памик могли дать человеку за белые, мягкие волосы или за род занятий — торговца хлопком, ткача. В русских говорах слово «памик» не зафиксировано, поэтому тюркское происхождение выглядит правдоподобнее всего. Фамилия могла возникнуть в регионах активных русско-тюркских контактов: Поволжье, Приуралье, южные губернии.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с календарным именем. В православных святцах нет имени Памик, но могла произойти путаница с именем Памфил (греч. «всеми любимый»). В народной речи Памфил мог сократиться до Памя, Пами, а затем получить уменьшительную форму Памик. Однако эта цепочка сложна, а тюркский след проще и естественнее.

География фамилии узкая. Памиковы встречаются в основном на Северном Кавказе и в Нижнем Поволжье, что косвенно подтверждает тюркские корни. В дореволюционных списках фамилия не была распространённой, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавает. Встречается как Па́микова (с ударением на первый слог), так и Памико́ва (на третий). Первый вариант ближе к тюркскому произношению, второй — к русской акцентной модели, где суффикс -ов- часто перетягивает ударение.