Фамилия Падикова — женская форма фамилии Падиков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Падиков образована с помощью типичного русского суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Падика» или «из семьи Падика». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Падик.

Самый прямой и правдоподобный путь — связать Падика с диалектным словом «падь». В разных говорах у него несколько значений: низина, ложбина, овраг, а в некоторых регионах — болотистая местность или даже пастбище. Человек, живший в такой низине или у оврага, легко мог получить прозвище Падик — «живущий в пади». Это характерная модель для русских фамилий, образованных от названий рельефа: Горохов, Луговой, Зайцев — по тому же принципу.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к уменьшительной форме имени Павел — Падик, Падя. В народной речи Павел превращался в Пашу, Павлушу, а в некоторых местностях — в Падика. Тогда фамилия означала бы «внук или сын Падика», то есть Павла. Однако такая форма встречается реже, чем производные от прозвищ по месту жительства.

В пользу «географической» версии говорит и то, что фамилия Падиков (и Падикова) встречается в регионах с характерным овражным рельефом — в Сибири, на Урале, в Поволжье. Там слово «падь» в значении «овраг» или «ложбина» было в ходу, а фамилии, образованные от местных географических терминов, как раз и закреплялись за переселенцами, чтобы отличать их от однофамильцев из других мест.

С точки зрения словообразования, это простая и прозрачная модель: прозвище на -ик (Падик) плюс притяжательный суффикс -ов. Никаких редких суффиксов или спорных морфем здесь нет. Фамилия недвусмысленно указывает на то, что её носитель — потомок человека с прозвищем Падик, и, скорее всего, этот человек жил в низине или овраге.