Фамилия Панагхиу — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а церковный предмет. По самой убедительной версии, её образовали от прозвища Панагхи, которое восходит к румынскому слову panaghie, заимствованному из греческого. В греческом Παναγία значит «пресвятая» — так православные называют Богородицу. Но непосредственно к фамилии привело другое значение: панагией называют небольшую икону с изображением Богоматери, которую епископы носят на груди как знак архиерейского достоинства.

Прозвище Панагхи могли дать священнику, которому такая икона полагалась по сану, либо мастеру, который изготавливал панагии. В любом случае, человек, предка которого звали Панагхи, со временем получил фамилию Панагхиу. Формант -у в конце указывает на румынскую или молдавскую среду бытования: так в этих языках оформлялись фамилии, часто передавая значение принадлежности или родства.

Существует и вторая версия, менее правдоподобная. Согласно ей, фамилия произошла от мужского имени Панагиот (в другом написании Панайот), которое переводится с греческого как «пресвятой». Якобы существовала краткая форма этого имени — Панага, и уже от неё пошло прозвище. Но эта гипотеза слабее: прямое указание на церковную утварь в основе выглядит естественнее, чем цепочка из имени, его сокращения и последующего переосмысления.

Само слово panaghie пришло в румынский из греческого вместе с православной традицией, что неудивительно для территорий, где веками пересекались греческая и румынская культуры. Поэтому фамилию Панагхиу стоит связывать скорее с духовным сословием или церковными ремёслами, чем с крестьянским прозвищем. Носители фамилии встречаются преимущественно в Румынии и Молдове, а также среди потомков выходцев из этих регионов.