Фамилия Панчищева — женская форма фамилии Панчищев, и её разбор лучше начать с неочевидного, но ключевого суффикса. В отличие от массовых -ов и -ин, суффикс -ищев встречается реже и указывает на особую модель образования. В русской ономастике суффикс -ище часто имел увеличительное или пренебрежительное значение (ср. «топорище» — большой топор, «домище» — большой дом). Соответственно, Панчищев — это, скорее всего, не просто «сын Панчи», а «сын Панчища», то есть человека, которого прозвали Панчище за какие-то крупные черты или особенности.

Основа фамилии — «Панч» или «Панча». Самое вероятное объяснение: это производное от канонического имени Панкратий (в просторечии Панкрат, Панча). Панкратий в переводе с греческого означает «всесильный», «вседержитель». Уменьшительная форма Панча совершенно обычна для русской деревни, где длинные церковные имена сокращали до одного-двух слогов. Таким образом, Панчищев — это «внук или сын Панчища», то есть человека, которого звали Панча, но в грубоватой, «увеличенной» форме.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия, связывающая фамилию с прозвищем от глагола «панчить» — в некоторых говорах так называли хвастуна или того, кто важничает, «паном прикидывается». Тогда Панчище — это «большой панч», то есть отъявленный хвастун. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а имя Панкратий было широко распространено, что делает антропонимическую версию основной.

Географически фамилия Панчищевы тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Панкрат было особенно в ходу. Встречается она нечасто, что и понятно: модель на -ищев — штучная, не пошедшая в массовый тираж. Носитель фамилии может с уверенностью считать, что его предок был не просто «Панчей», а выделялся среди прочих Панчей — ростом, силой или характером, раз удостоился прозвища в такой крупной форме.