Фамилия Паничкина образована от прозвища или имени Паничка. Наиболее вероятная версия связывает основу с нарицательным «пан» — так на юге России, в Белоруссии и на Украине называли господина, барина, помещика. Прозвище Паничка могло иметь иронический оттенок: так могли прозвать человека, который держался с достоинством, важничал или подражал панским манерам, не имея на то ни сословных, ни имущественных оснований. В крестьянской среде такие прозвища часто закреплялись за насмешливыми или горделивыми людьми.

Существует и вторая, менее правдоподобная гипотеза, по которой Паничка — это уменьшительная форма крестильных имён Павел (от латинского «маленький»), Панфил (от греческого «общий друг») или Панкратий (от греческого «вседержитель»). Однако против этой версии говорит то, что от перечисленных имён в народной традиции обычно образовывались другие уменьшительные формы — Павлик, Паня, Панкратка. Форма Паничка скорее тяготеет к нарицательной основе «пан», чем к церковному имени.

Сам суффикс -ичк- в прозвище придаёт ему уменьшительно-ласкательное или, в данном контексте, снисходительно-ироническое звучание. Фамилия же построена по стандартной русской модели: к основе Паничк- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность роду. Буквально Паничкина — «дочь или жена Панички», а в более широком смысле — «из рода Панички».

Скорее всего, основатель рода Паничкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где прозвища такого типа были обычным делом. Фамилия не дворянская, не книжная — она родилась в живой разговорной речи и закрепилась за потомками человека, которого окружающие запомнили как Паничку. Географически фамилия чаще встречается в регионах, где было распространено слово «пан», — на юге России и в областях, граничащих с Украиной и Белоруссией.