Фамилия Паниди — одна из тех, что сразу выдают греческие корни. Её основа — греческое имя Панас (Παναγής, Παναγιώτης), сокращённая форма от Панайотис, что означает «всесвятой». Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди, -идис) — типичный для греческих фамилий, особенно выходцев из Малой Азии, Причерноморья и Понта. Он образует фамилии по модели «сын такого-то»: Паниди буквально — «потомок Панаса». В русском языке фамилия закрепилась без окончания -с, которое в греческом мужском роде указывает на именительный падеж (Панидис), но в бытовой среде XIX–XX веков отсеклось.

География фамилии в России и на постсоветском пространстве тесно связана с местами компактного проживания греков: Крым, Приазовье, Краснодарский край, Ростовская область, а также Грузия (особенно Цалка) и Абхазия. Паниди — фамилия не редкая для греков-понтийцев, которые переселялись в Российскую империю в XVIII–XIX веках из Османской империи. В отличие от фамилий на -ов или -ин, греческая модель образования на -иди не менялась под влиянием русской грамматики, поэтому фамилия осталась «несклоняемой» в мужском роде по правилам русского языка.

Встречается и другой вариант написания — Панаиди, где корень сохранён полнее. Но Паниди — более краткая, «стянутая» форма, что характерно для разговорной греческой речи. В греческом языке ударение в фамилии падает на последний слог — Паниди́, но в русском быту часто смещается на второй: Па́ниди.

Сословно предки носителей фамилии чаще всего были торговцами, ремесленниками или земледельцами. Греческие общины в Российской империи занимались табаководством, садоводством, мелкой торговлей, а в городах — ювелирным и портняжным делом. Дворянского происхождения у фамилии нет: в греческой среде титулы не передавались через фамилию, а принадлежность к знати определялась по другим признакам.

Если сравнивать Паниди с однокоренными фамилиями (Панайотов, Панагиди, Панаиди), видно, что все они восходят к одному имени, но различаются суффиксами. Паниди — самый лаконичный вариант, что может указывать на его возникновение в среде, где фамилии формировались стихийно, без книжной фиксации, на слух.