У фамилии Паниду нет славянского суффикса — ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это сразу говорит о её нерусском происхождении. Фамилия звучит как греческая или новогреческая, и в этом ключе её и стоит разбирать.

В греческом языке фамилия Паниду (Πανίδου) — это форма женского рода, образованная от мужской фамилии Панидис (Πανίδης) или Панидас. Окончание -ду (-idou) в греческих фамилиях типично для женщин, особенно в северной Греции и на островах: оно означает «дочь» или «жена» такого-то. Мужской вариант, Панидис, в свою очередь, скорее всего, восходит к личному имени Панос (Πάνος) — уменьшительной форме от Панайотис (Παναγιώτης), что значит «всесвятой» (от греческого panagia — «всесвятая», эпитет Богородицы). То есть буквально Паниду — «дочь Паноса» или «из рода Паносов».

В России и странах бывшего СССР фамилия Паниду встречается редко, в основном у потомков греческих переселенцев. В XIX — начале XX века греки массово переселялись в Причерноморье, на Кубань, в Крым и на юг Украины, спасаясь от турецкого гнёта или в поисках торговли. Именно там могли осесть носители фамилии Паниду, и со временем она закрепилась в русском контексте без изменений, как часто бывает с иноязычными фамилиями на -у, -о, -е.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла быть румынской или молдавской. В румынском языке окончание -u характерно для фамилий, а корень «pan» (хлеб) или «pâine» мог бы указывать на прозвище пекаря или хлеботорговца. Но тогда форма была бы скорее Пану или Пэниду, а не Паниду. Греческое происхождение выглядит убедительнее — и по звучанию, и по историческому контексту.

Таким образом, если вы носите фамилию Паниду, ваши предки, скорее всего, были греками, а сама фамилия изначально указывала на принадлежность к роду человека по имени Панос — уменьшительному от «всесвятой».