Фамилия Паницкая — женская форма фамилии Паницкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (а в мужском варианте -ский) указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии чаще всего образовывались от названий местностей. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ин, которые давались по отцу, фамилии на -ский часто означали «тот, кто родом из такого-то места».

Основа «Паниц-» может восходить к нескольким корням. Самый очевидный — название населённого пункта вроде Паницы, Паничи или Паничево. Такие топонимы есть в Беларуси и на западе России (например, деревня Паничи в Брянской области). В этом случае предок носителя фамилии был выходцем из этого села — «Паницкий» буквально означало «паничский», то есть «из Паничей».

Вторая версия — связь с прозвищем или именем. В польском и украинском языках «пан» — господин, а «панич» — молодой барин, барчук. Фамилию могли дать либо как ироничное прозвище человеку, который вёл себя по-барски, либо, наоборот, слуге, прислуживавшему паничу. В белорусских говорах «паница» — это ещё и деревянная миска (от «паниця»), так что прозвище мог заслужить и тот, кто делал или продавал такую посуду.

Словообразовательная модель проста: к основе «паниц» добавили типичный для шляхетских фамилий суффикс -к- и окончание -ий/-ая. Такие фамилии в основном носили мелкопоместные дворяне или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства при переписях. Сословная принадлежность здесь неопределённая: «Паницкий» мог быть и шляхтичем из западных губерний, и крестьянином, которого записали по названию деревни.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Паницкая, хотя в польском варианте возможен акцент на первый (Паницкая). Встречается фамилия неравномерно: чаще на западе России, в Беларуси и на Украине, реже — в центральных областях. Известных носителей с широкой всероссийской известностью нет, поэтому фамилия остаётся локальной и редкой, что только упрощает поиск её корней — достаточно проверить топонимы в регионе, откуда родом семья.