Фамилия Панкриотоиева — редчайший случай в русской ономастике. Уже по одному её виду понятно: перед нами не исконно русская модель, а результат сложного пути через несколько языков и культур. Обычно такие фамилии встречаются у греческого духовенства или выходцев из греческих колоний, переселившихся в Россию.

Корень фамилии — греческое имя Панкратий (Πανκράτιος), что означает «всесильный» или «всемогущий». Это имя было популярно в Византии и в среде православных греков. В русском языке оно дало форму Панкратий, от которой пошли фамилии Панкратов, Панкратьев. Но наш случай иной: в основе лежит греческая форма Панкриотос (Πανκριώτης) — то есть «человек из рода Панкратия» или «происходящий от Панкратия». Суффикс -иот- в греческом языке указывает на принадлежность или происхождение (сравните с «киприот» — житель Кипра).

Дальше начинается самое интересное. Фамилия явно несёт на себе следы русского грамматического оформления. К греческой основе добавился русский суффикс -ов-, который указывает на принадлежность: «чей?» — Панкриотоиев. Финальное -а — это женский род. То есть Панкриотоиева — это форма для женщины, а мужская форма, по логике, должна звучать как Панкриотоиев. Такая двойная переработка (греческий суффикс + русский суффикс) — большая редкость. Обычно греческие фамилии в России либо полностью русифицировались (Панкратов), либо оставались в виде Панкратиди, Панкратопуло. Здесь же мы видим гибрид.

Скорее всего, фамилия принадлежала потомкам греческого священника или монаха, который служил в одном из греческих приходов на юге России (например, в Таганроге, Мариуполе или Одессе) и получил русское подданство. Фамилию могли оформить по документам уже в XIX веке, когда греческие имена и прозвища адаптировали под русскую систему отчеств. Вариант с -иотов- мог возникнуть из-за путаницы в церковных записях: греческое Πανκριώτης русский писец мог записать как «Панкриот» и добавить «-иев» по аналогии с фамилиями типа «Златоустов».

Споров о происхождении здесь почти нет — слишком прозрачна греческая основа. Но стоит отметить, что в русских справочниках (ни у Унбегауна, ни у Никонова) такая фамилия не фиксируется. Это говорит о её крайней малочисленности. Возможно, она существует в единственном или нескольких родственных семьях.