Фамилия Пантелеико звучит как украинская, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу: «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основа — Пантелей (или Пантелеимон), каноническое крестильное имя, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка. Имя Пантелеимон переводится как «всемилостивый», но в народной среде оно быстро сократилось до более простых форм: Пантелей, Пантеле́й, Панте́ля.

Фамилия Пантелеико, таким образом, означает «потомок Пантелея». В отличие от русских фамилий на -ов (Пантелеев), украинская модель -енко закрепилась в основном у казачества и крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и южных регионов. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из среды, где фамилии оформлялись не по московскому образцу, а по местной традиции — через указание на отца с помощью этого суффикса.

Интересная деталь: написание «Пантелеико» с буквой и в середине нехарактерно для стандартной украинской орфографии, где чаще встречается «Пантелейко» (через й). Вариант с «и» может отражать либо старую запись, сделанную русским писарем на слух, либо местный говор, где звук [й] редуцировался. В любом случае, это редкая орфографическая особенность, которая делает фамилию узнаваемой.

Родственными по корню будут русские фамилии Пантелеев, Пантелеймонов, Пантелеевский, а также украинские Пантелейчук, Пантелеенко. Но Пантелеико стоит особняком — это не просто вариация, а конкретная региональная форма, которая могла закрепиться в каком-то одном селе или роде. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был выходцем из черниговских или полтавских земель, где суффикс -енко в XIX веке стал уже не отчеством, а наследственной фамилией.