Фамилия Паракшина — женская форма, исходная мужская — Паракшин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе добавлен притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность кому-то. В данном случае — человеку по прозвищу или имени Паракша.

В основе лежит древнерусское нецерковное имя Паракша. Его происхождение спорно, но наиболее убедительная версия связывает его с диалектным глаголом «паракать» — то есть говорить, беседовать, а в некоторых говорах — уговаривать, ублажать просьбами. Паракшей могли назвать ребёнка, который много и складно говорил, или же взрослого, славившегося красноречием. Менее вероятно, но допустимо, что имя восходит к греческому «параклесис» (утешение, мольба), но в бытовой русской ономастике эта связь практически не прослеживается.

Фамилия Паракшин — довольно редкая. Она встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «паракать» было в ходу. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из этих регионов.

Интересная деталь: в говорах Русского Севера слово «паракша» могло иметь и ироничный оттенок — болтун, пустомеля. Но в качестве личного имени, а затем и фамилии, оно закрепилось без негативной окраски, как и многие «говорящие» прозвища, ставшие нейтральными родовыми именованиями.

Таким образом, фамилия Паракшина означает «дочь или жена Паракши». Её носительницы происходят из рода, основателем которого был человек, получивший имя за свою разговорчивость или, наоборот, за умение убеждать.