Основой фамилии Панакшина послужило церковное имя Апполинарий. Мужское крестильное имя Аполлинарий в переводе с греческого означает «принадлежащий Аполлону». Аполлон - это древнегреческий бог, сын Зевса и Латоны, один из самых почитаемых богов греческого пантеона: бог света, солнца, предсказатель судеб, покровитель искусства и предводитель муз. Поскольку имя Аполлинарий было трудно произносимым, возникла упрощенная производная форма Панакша, которая и легла в основу фамилии. Святым покровителем этого имени является священномученик Аполлинарий, епископ Равеннийский (день памяти — 5 августа). Скорее всего, основатель рода Панакшиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Панакша, со временем получил фамилию Панакшина.