Основой фамилии Панакшева послужило мирское имя Понакша. Фамилия Панакшева восходит к древнеримскому имени Аполлинарий ('принадлежащий Аполлону'). Поскольку имя Аполлинарий было трудно произносимым, возникла упрощенная производная форма Понакша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Понакша, со временем получил фамилию Панакшева.