Фамилия Панакшин образована от производной формы крестильного имени Аполлинарий. Полное имя было трудным для повседневного произношения, поэтому в народной среде закрепился упрощённый вариант — Панакша. От него и пошла фамилия, отвечающая на вопрос «чей ты будешь?»: Панакшин — потомок Панакши.

Имя Аполлинарий пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В переводе с греческого оно означает «принадлежащий Аполлону». Для христианского именослова такое значение неслучайно: церковь нередко переосмысляла старые языческие имена, наделяя их новым смыслом. Аполлон в древнегреческой мифологии — сын Зевса и Латоны, бог света и солнца, покровитель искусства и предводитель муз, предсказатель судеб. Но для русского крестьянина или горожанина XVII века эта мифологическая подоплёка уже ничего не значила — имя воспринималось просто как церковное, данное при крещении.

Святым покровителем имени считается священномученик Аполлинарий, епископ Равеннийский. Его память церковь отмечает 5 августа. Именно в честь этого святого мальчиков нарекали Аполлинариями, а уже в быту имя сокращали и переиначивали на русский лад.

Фамилия Панакшин закрепилась в тех регионах, где была распространена форма Панакша. Это типичная модель русских фамилий на -ин, указывающая на принадлежность роду: Панакшин — сын, внук или дальний потомок Панакши. Аналогично образованы фамилии вроде Фомин или Савин, но с той разницей, что основа здесь не каноническое имя, а его обиходный вариант, что делает фамилию более живой и разговорной по происхождению.

Интересно, что от того же имени Аполлинарий возникло и несколько других фамилий — например, Полинарьев или Аполлинариев, но они встречаются значительно реже. Панакшин — пример того, как имя, пройдя через устную традицию, изменилось до неузнаваемости, сохранив при этом связь с церковным календарём.