Фамилия Паракшин звучит необычно, но её происхождение укладывается в несколько ясных моделей. Первое, что бросается в глаза — суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а или -я. Это указывает на притяжательное значение: Паракшин буквально означает «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Паракша.

Самая вероятная версия связывает основу с каноническим крестильным именем Парамон (в переводе с греческого «надёжный, прочный»). В разговорной речи имя Парамон часто сокращали до Парани, Парани, Парахи, а в диалектах, особенно в южнорусских и украинских говорах, звук «м» мог переходить в «к»: Парамон → Паракша. Так возникло прозвище или домашнее имя Паракша, которое и легло в основу фамилии. Менее распространённый, но возможный вариант — происхождение от имени Параскева (Прасковья), но здесь скорее ожидались бы формы вроде Параскин, поэтому версия с Парамоном выглядит убедительнее.

Второй путь — прозвищный. В некоторых говорах «паракша» могло означать человека, который «паракается» — то есть возится, копошится, делает что-то неспешно или неловко. Слово это редкое и диалектное, но вполне могло закрепиться за конкретным человеком. Если это так, то Паракшин — потомок того, кого в деревне прозвали Паракшей за манеру работы или поведения.

Географически фамилия редкая. Она встречается в Поволжье (особенно в Нижегородской и Самарской областях) и на Урале. Это указывает на возможное происхождение от крестьян, переселявшихся в XVI–XVII веках на восток. О сословной принадлежности судить сложно: Паракшины не фигурируют в родословных книгах дворянства, поэтому, скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде простых людей, где имя Парамон было употребительным.

Если коротко: фамилия Паракшин — это отчество от имени Паракша, которое в свою очередь является просторечной формой крестильного имени Парамон. Значение исходного имени — «надёжный», так что предки носителя этой фамилии могли зваться Парамонами и быть людьми, на которых полагались.