Фамилия Парасоцкий, вероятно, происходит от женского имени Парасочка, которое является уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Параскева. В переводе с греческого языка оно означает «канун праздника; пятница» (в древности праздничный день приходился на субботу). Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Парасоцких можно лишь на основании генеалогических исследований.