Фамилия Паратрупер — случай редкий и для русского уха звучит совершенно чужеродно. В ней нет ни одного славянского суффикса (-ов, -ин, -ский), а основа явно не из русских наречий. Скорее всего, перед нами фамилия-калька или транслитерация с западноевропейского языка, причем довольно поздняя.

Если разбить слово на части, сразу бросается в глаза корень «пара-» и корень «труп-». В английском и французском языках «parachute» — парашют, а «trooper» — солдат, десантник. Соответственно, «paratrooper» — это парашютист, военнослужащий воздушно-десантных войск. Вероятнее всего, фамилия Паратрупер — это русифицированная запись английского прозвища «Paratrooper». Такие прозвища могли давать человеку, который служил в десанте, участвовал в парашютных прыжках или, возможно, получил это прозвище как шутливое армейское.

Появление подобной фамилии в России или на постсоветском пространстве — скорее всего, результат XX века. Она могла возникнуть в среде эмигрантов, вернувшихся на родину после войн, или как «говорящая» фамилия, которую давали в детдомах или при смене документов по созвучию с профессией. Вторая, менее вероятная версия: фамилия могла быть искусственно создана в советское время, когда были модны «революционные» и интернациональные фамилии (вроде Электрификация, Трактор). Однако «Паратрупер» звучит слишком конкретно для такой абстракции.

Суффикс в фамилии отсутствует — это чистая основа. Окончание «-ер» типично для английских заимствований (шофер, боксер, дирижер). В русском языке такие фамилии не склоняются по падежам как типичные славянские, что еще раз подтверждает их иноязычное происхождение. Географически носители фамилии встречаются единично, преимущественно в крупных городах и бывших республиках СССР, куда могли попасть с волнами репатриации.

В ономастических словарях эта фамилия не зафиксирована — она слишком новая и редкая. Ее уникальность в том, что она напрямую отражает профессию или род занятий, причем профессию военную, связанную с риском и элитными войсками. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был десантником или имел прямое отношение к авиации.