Фамилия Паремузян — почти стопроцентный маркер армянского происхождения. Её выдает суффикс -ян (в старой орфографии -янц), который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: «из рода такого-то», «принадлежащий». Без этого суффикса основа «Паремуз» не имеет хождения ни в русских, ни в тюркских фамилиях, так что география здесь ясна.

Корень фамилии — «парем» или «парим». В армянском языке слово «парем» (парем) означает «обнимаю», «ласкаю». Однако напрямую переводить фамилию как «обнимающий» было бы слишком прямолинейно. Скорее всего, в основе лежит прозвище или уменьшительно-ласкательная форма личного имени. В армянской ономастике распространены фамилии, образованные от слов с корнем «пар» — «слава», «честь» (например, Паруйр). Но здесь скорее видоизменённое «Паруйр» через диалектное произношение, где «й» перешло в «м», или же имя Парем, которое фиксируется в средневековых армянских источниках как сокращение от более длинных имён (Паренам, Паренац).

Вторая часть — «уз» — может быть искажением армянского слова «уст» (мастер) или «уз» (сила). Но правдоподобнее, что это суффиксальный элемент, характерный для диалектов Западной Армении: в фамилиях типа Карамузян, Папамузян суффикс -уз нередко указывает на профессиональную или прозвищную основу. Если принять версию «Парем» + «уз», то значение сдвигается к «мастер объятий» или «сильный объятиями» — прозвище ласкового или гостеприимного человека.

Есть и бытовая версия: в некоторых армянских говорах «паремуз» — искажённое «паримуз» (паримуз) — «танцующий в обнимку», то есть участник хоровода или свадебного обряда. Это могло закрепиться за профессиональным танцором или заводилой на праздниках.

Фамилия редкая. Встречается у армян из исторической Западной Армении (современная Турция) и у их потомков в диаспоре — в России, США, Ливане. В Армении носителей мало, что подтверждает западноармянское происхождение. Социальный контекст: скорее всего, предки не принадлежали к высшей знати или духовенству, а были ремесленниками, торговцами или крестьянами — фамилия образована от бытового прозвища, а не от титула или географического названия.

Написание Паремузян (с буквой «е» после «р») — самый частый вариант. В диаспоре встречается Paremoozian, Paremuzian. Ударение в русском языке, как правило, на последний слог — Паремузя́н, хотя в армянском оригинале оно могло падать на второй.