Фамилия Паремузов — редкая и с неочевидной с первого взгляда основой. Её разбор стоит начать с суффикса: -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть в основе лежит имя или прозвище отца. Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Паремуз. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «паремуз» (или «паремуза») — диалектное слово, означающее упрямого, своенравного, капризного человека, иногда с оттенком чудаковатости. Слово могло возникнуть из сращения частиц «па-» (усилительная приставка) и «ремуз» (от «ремузить» — медлить, колебаться, делать назло). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за характер: его называли Паремузом, то есть человеком, который всё делает наперекор или с трудом поддаётся уговорам.

Менее распространённая версия связывает фамилию с искажённым вариантом греческого имени Парфений или Пармен, но для такого перехода нет убедительных фонетических параллелей в русской ономастике. Диалектное объяснение выглядит надёжнее, тем более что фамилия встречается преимущественно в регионах, где слово «паремуз» фиксировалось этнографами и диалектологами — в Архангельской, Вологодской и Кировской областях. География бытования подтверждает: это не случайная городская фамилия, а наследие севернорусского крестьянства.

Словообразовательная модель проста: прозвище Паремуз + патронимический суффикс -ов. Ударение, судя по говорам, падает на последний слог: Паремузо́в. В старых документах встречаются варианты написания с одной «з» (Паремусов) или с «а» на конце (Паремузовъ), но современный стандарт закрепил форму с «з» и окончанием -ов. Социальный контекст: предки Паремузовых — скорее всего, крестьяне-землепашцы или ремесленники из северных губерний. Фамилия не дворянская, не купеческая — её носители принадлежали к податным сословиям.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Ближайшие по духу — Парфёнов, Парменов, но они имеют другую этимологию. Паремузов стоит особняком: его корень не книжный, не церковный, а живой, народный, из диалектной речи. Встретить эту фамилию сегодня можно редко — по данным открытых телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в Кировской и Архангельской областях, единичные случаи — в Москве и Санкт-Петербурге.