Фамилия Парамузов образована от личного именования Парамуз. В основе, вероятнее всего, лежит персидское имя Фарамуз, которое переводится как «проконсул, наместник, губернатор». Такое имя вряд ли давали случайно: скорее всего, оно указывало на социальный статус человека или на его должность, а потому и закрепилось как прозвище. Потомки человека, которого звали Парамуз, со временем стали носить фамилию Парамузовы.

Существует и менее вероятная версия, связывающая именование с чувашским словом «парамза» — «поворот, извилистое русло». Если принять эту гипотезу, то прозвище Парамуз могло относиться к человеку, жившему у излучины реки, и указывало на особенности места жительства. Однако эта версия уступает первой: слишком велик разброс между значениями, да и персидское происхождение имени выглядит убедительнее.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Парамуз добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын, потомок». Такой тип фамилий был самым распространённым в России — он встречается у подавляющего большинства русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ. Интересно, что в самом имени Парамуз тоже слышится восточный след: корень -оглу/-оглы, типичный для турецких, гагаузских и других тюркских фамилий, здесь отсутствует, но само звучание выдает влияние восточной ономастики.

В итоге перед нами фамилия, которая соединяет в себе восточное имя и русскую словообразовательную модель. Такое сочетание встречается нечасто и говорит о том, что предки носителей фамилии могли иметь отношение к восточным землям или торговым путям, где персидские имена были в ходу, а затем оказались в русскоязычной среде.