Фамилия Паренченков образована от прозвища или имени Паренча (Паренчо) — скорее всего, уменьшительно-ласкательной формы от Парентий. В основе лежит крестильное имя Парентий, которое пришло в русский язык из греческого и означает «остающийся», «пребывающий». В народе это редкое имя переосмыслили и «обкатали» до более привычного звучания, добавив суффикс субъективной оценки -ч-/-енч-.

Модель фамилии — типичная для русского Северо-Запада и центральных областей. Суффикс -енков указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Паренченков, то есть сын Паренченка. Двойной суффикс -енк-ов — характерная черта фамилий, возникших в среде однодворцев и крестьянства в XVI–XVII веках, когда за основу брали не имя отца, а уже готовое фамильное прозвище на -енко. Это отличает Паренченковых от, скажем, Парентьевых или Паренчиных, где суффиксы -ев и -ин указывают на прямое отчество.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, откуда модель на -енко пришла в великорусские говоры. Встречается она и в документах по Курской, Орловской, Воронежской губерниям, а также в казачьих списках. Второй вариант написания — Паренченков (с двойным «н») — возможен, но редок и, скорее всего, вызван поздней канцелярской ошибкой или влиянием акающего произношения.

Спорный момент: некоторые исследователи выводят основу от слова «паренок» — то есть «мальчик», «парень», но с суффиксом -енч- (Паренчо = паренёк). Однако это менее вероятно, так как в древнерусском языке слово «паренок» фиксируется поздно и почти не дало фамилий. Версия с именем Парентий надёжнее: она опирается на реальную ономастическую традицию, где редкие имена часто давали необычные прозвищные формы.

Таким образом, носитель фамилии Паренченков — потомок человека, которого в быту звали Паренчей или Паренчом. Это мог быть крестьянин, однодворец или посадский человек, чей род закрепил за собой отчество в форме на -енков, что указывает на его происхождение из южнорусского или западнорусского региона.