Фамилия Парфенченкова — вариант женской формы от Парфенченков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который многое говорит о географии и способе образования. Модель на -енков типична для южнорусских и украинских земель, особенно для бывшей Слобожанщины — современных Белгородской, Воронежской, Харьковской областей. Суффикс -енк(о) в украинской среде означал «маленький», «сын» или «ученик», а при переходе в русскую фамильную систему он оброс дополнительным -ов, превратившись в -енков. Так что Парфенченков — это буквально «сын Парфенчка», то есть человека, которого звали уменьшительным Парфенчко от полного имени Парфён.

Основа фамилии — каноническое имя Парфён (церковная форма Парфений, от греческого parthenos — «девственный», «чистый»). Это имя было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в XIX веке. В быту его часто укорачивали: Парфён, Парфёня, Парфёнка, Парфенчко — последняя форма и легла в основу фамилии. Таким образом, первый носитель фамилии Парфенченков — это, скорее всего, сын или потомок человека по прозвищу Парфенчко, которое давали либо по имени отца, либо по личной черте (например, за скромность или чистоплотность, в соответствии с греческим значением).

Интересная деталь: написание с «е» после «ч» (Парфенченков, а не Парфёнченков) указывает на акающее произношение — в южных говорах безударное «ё» звучало как «е». Если бы фамилия возникла в северных или центральных регионах, где «ё» произносили отчётливо, она могла бы писаться через «ё» — Парфёнченков, но это крайне редкий вариант. Встречаются и однокоренные фамилии: Парфёнов, Парфентьев, Парфенюк, Парфенчик — все они восходят к тому же имени, но различаются по суффиксам и ареалу. Парфенченкова же — одна из самых конкретных по происхождению: она прямо указывает на малороссийские корни и на то, что предок носил уменьшительное имя Парфенчко, а не полное Парфений.

Сословная принадлежность у этой фамилии не зафиксирована в дворянских родословных — она типично крестьянская или однодворческая. В документах XIX века Парфенченковы встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан южных губерний. Если искать фамилию по переписям, стоит обратить внимание на Курскую и Воронежскую губернии — там она встречается чаще всего.