Фамилия Паренченко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических формантов, указывающих на происхождение от отца. Если фамилия Паренко означает «сын Парена», то Паренченко — это уже «сын Паренка», то есть в основе лежит имя или прозвище, которое сначала получило уменьшительную форму, а затем закрепилось в родовом имени.

Ключевой вопрос — что за имя или прозвище Парень. Самая прямая версия отсылает к слову «парень» в его современном значении — молодой человек, юноша. В русских говорах это слово могло быть и нейтральным, и прозвищным: так могли назвать бойкого, холостого или просто младшего в семье. Однако в украинском языке слово «парубок» (парень) имеет ту же основу, и фамилия могла возникнуть в среде, где говорили на суржике или диалектах, близких к русскому.

Менее очевидная, но более глубокая версия связывает основу с дохристианским именем Парен, которое встречается в древнерусских памятниках. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Парен, крестьянин в Новгородской земле. Если это так, то фамилия Паренченко — дальний отголосок древнего славянского имени, которое со временем переосмыслилось в народе как «парень». В пользу этой версии говорит то, что суффикс -енко в малороссийских фамилиях часто присоединялся к полным, а не уменьшительным именам, но здесь мы видим двойное суффиксальное наращение.

Географически фамилия Паренченко тяготеет к юго-востоку Украины, в частности к Запорожской и Днепропетровской областям, а также встречается в приграничных районах России. Это говорит о позднем оформлении фамилии — в XVIII–XIX веках, когда казацкие и крестьянские роды массово получали фамилии на -енко. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили бывшие крепостные центральной России, Паренченко — характерный признак свободного или государственного крестьянства, а также казачества.

Спорной версией можно считать связь с греческим словом «парен» (щека) или с тюркским корнем, но для этого нет ни исторических, ни ареальных подтверждений. Фамилия остаётся в кругу славянских прозвищных имён, и её носитель может с уверенностью считать, что его предок был либо молодым и бойким человеком, либо носил древнее имя Парен, которое в украинской среде превратилось в Паренченко — «внук Парена».