Фамилия Парейгис образована от именования Парейгус, которое, вероятнее всего, связано с литовским словом pareigus – «выполняющий свой долг, исполнительный». Вполне вероятно, что такое именование было древним литовским именем. Однако не исключено, что оно было прозвищем, которое указывало на определенные особенности характера его носителя. Не исключено, что в основе фамилии Парейгис лежит прозвище Парейгос, которое восходит к литовскому pareigos – «должность». В этом случае прозвище могло принадлежать человеку, занимавшему высокую должность.