Фамилия Парфунов — отчество второго порядка, образованное от разговорной формы крестильного имени Парфений. Имя Парфений (греч. parthenos — «девственник», «чистый») в русском быту упростили до Парфун, Парфуня, а затем и до Парфан, Парфуха. Такая фонетическая обработка — обычное дело для народной речи: полное церковное имя казалось длинным и книжным, его «укорачивали», добавляя ласкательные или просто обиходные суффиксы.

Модель типична для северных и центральных областей России. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Парфунов буквально значит «сын Парфуна». Если бы основой была полная форма, мы бы имели Парфеньев или Парфениев, но народная версия закрепилась в документах, потому что именно так звали предка в повседневной жизни.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» приводятся родственные варианты: Парфёнов (самый частый), Парфентьев, Парфушин. Парфунов стоит в том же ряду, что и Пархаев, Паршаков — от тех же производных форм Парфения. Встречается он реже, чем Парфёнов, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, фамилия закрепилась в какой-то конкретной волости или уезде, где форма Парфун была особенно употребительна.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Парфун, связанного с диалектным словом «парфун» — так в некоторых говорах называли пахучее растение или, в переносном смысле, неряху (от «парфунить» — дурно пахнуть). Но эта гипотеза слабая: имя Парфений даёт более прямое и массовое объяснение, а прозвищная версия не подтверждается устойчивой диалектной традицией.

Социальный состав носителей фамилии — в основном крестьяне и посадские люди. Парфуновы не принадлежали к высшему сословию: отчества на -ов от народных форм имени типичны для непривилегированных слоёв, где полное имя в документах не всегда требовалось. Географически фамилия встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение.