Фамилия Пархацкие — редкий пример того, как в одном слове переплелись церковная традиция и бытовое прозвище, а споры о её происхождении не утихают до сих пор. Главная версия ведёт род к имени Пархом — просторечной форме канонического имени Парфен. В основе лежит греческое «партэнос», что значит «девственный, чистый». Покровителем этого имени считают святого мученика Парфения Константинопольского, управлявшего византийской церковью в 1656–1657 годах. Если следовать этой логике, фамилию образовали от имени собственного, а суффикс -цкий указывает на типичную модель, по которой в славянской среде создавали родовые прозвания.

Однако есть и вторая, менее благообразная гипотеза. Она связывает фамилию с польским словом «парха» — «парша, сыпь». В этом случае Пархацким могли прозвать человека, страдавшего кожным заболеванием, и прозвище закрепилось за его потомками. Эта версия выглядит правдоподобной для простонародной среды, где прозвища часто отражали внешние особенности, но уступает первой по распространённости: имя Пархом было хорошо известно на Руси, а вот польское заимствование в фамилиях встречается реже.

Скорее всего, основатель рода Пархацких вышел из крестьянской или рабочей среды — на это косвенно указывает просторечная форма имени, которая вряд ли прижилась бы в дворянских кругах. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий растянулся на столетия, и письменные источники по такой редкой фамилии скудны. Тем не менее, сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, делает её ценным памятником славянской письменности и культуры, где соединились византийское наследие и живая народная речь.