Фамилия Пархацкая — женская форма фамилии Пархацкий, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает географию. Окончание -цкий (в женском роде -цкая) характерно для фамилий польского, белорусского и украинского происхождения. Это так называемый «шляхетский» формант, который в XVII–XIX веках активно использовался для образования фамилий от названий местностей. В отличие от простых русских фамилий на -ов или -ин, Пархацкая указывает, что её носительница происходит из рода, чьи предки, скорее всего, жили на территории Речи Посполитой или западных губерний Российской империи.

Основа фамилии — Пархат- — скорее всего, восходит к прозвищу или имени Пархат. В славянской ономастике есть несколько версий. Первая и наиболее правдоподобная: корень «парх» (от польского parch — «чесотка», «парша», или от украинского «пархатий» — «шелудивый», «покрытый струпьями»). Прозвище Пархат могли дать человеку с кожной болезнью или просто в насмешку, по внешнему виду. В старину такие «неблагозвучные» имена не считались оскорбительными — их давали как обереги, чтобы отвести зло.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с топонимом. На территории Польши и Беларуси встречаются небольшие населенные пункты с корнем Парх- или Пархач. Если предок владел землей или жил в таком месте, его потомки могли получить фамилию по названию усадьбы — Пархацкий. Это типичная модель для польской шляхты, которая часто брала фамилии от имений.

Суффикс -ацк- (вместо более частого -ецк- или -ск-) — редкая деталь, которая может указывать на диалектное произношение или на конкретную местность, где фамилия закрепилась. Встречается она в основном на западе Украины (Волынь, Подолье) и в юго-восточной Польше. Массовых данных о дворянском происхождении Пархацких нет, поэтому скорее всего, предки были крестьянами или мелкими арендаторами, а фамилию получили уже при переписях XIX века, когда чиновники записывали людей по прозвищам.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Пархаев, Парханов, Пархин, — то Пархацкая стоит особняком: она не «русская» по форме, а «польско-украинская», что сразу сужает ареал поисков для тех, кто изучает свою родословную.