Фамилия Пармененкова — женская форма, а мужская, Пармененков, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от личного имени через притяжательный суффикс -ов. Основа здесь — имя Пармен. Это календарное, церковное имя греческого происхождения, означающее «твёрдо стоящий» или «стойкий». В святцах оно встречается редко, поэтому и фамилии от него — большая редкость. Пармененков, таким образом, буквально «сын или потомок Пармена».

Интересна не столько основа, сколько суффикс. В отличие от привычного Парменов, здесь мы видим -енков. Этот суффикс характерен для южнорусских и украинских земель, особенно для бывшей Слобожанщины и чернозёмных губерний. Если Парменов мог появиться в любом регионе, то Пармененков почти наверняка указывает на родом из-под Курска, Орла, Воронежа или Харькова. Там суффикс -енко (в русифицированной форме -енков) массово вытеснял великорусское -ов ещё в XVII–XVIII веках.

Само имя Пармен в народе иногда путали с Парфёном или Парменом, но это разные имена. Пармен — от греческого «парменон» (остаюсь, пребываю), а Парфён — от «парфенос» (дева, девственник). В документах встречаются оба, но Пармененков однозначно восходит к первому. Носителей фамилии в современных базах немного, что подтверждает исходную редкость имени: в XIX веке Пармена крестили нечасто, и большинство таких семей компактно жило на юге России.

Социальный состав предков, скорее всего, крестьянский или однодворческий. Фамилии на -енков редко встречались у дворянства (те предпочитали -ов/-ев или -ский), зато сплошь и рядом фиксировались у государственных крестьян и казаков Черноземья. Так что Пармененковы, вероятно, были земледельцами или мелкими служилыми людьми на южных рубежах Московского государства.