Фамилия Парменова образована от крестильного имени Пармен, а не от прозвища или ремесла. В переводе с древнегреческого это имя означает «стойко держащийся» — так называли человека, на которого можно положиться. Потомок того, кто носил это имя, со временем получал фамилию Парменов или Парменова, и в этом смысле история рода проста и прозрачна.

В православной традиции известно два святых покровителя имени. Первый — апостол Пармен, один из семи диаконов, избранных апостолами после Вознесения Господня. Когда число верующих в Иерусалиме значительно увеличилось, апостолы предложили выбрать семь мужей, исполненных Духа Святого и премудрости, для служения при трапезах. Пармен вошел в эту семерку и с усердием исполнял порученное дело. Дни его памяти приходятся на 17 января и 10 августа. Второй покровитель — мученик Пармений пресвитер, память которого отмечают 12 августа. О кончине апостола Пармена сведения разнятся: по одной версии, он умер от болезни на глазах у апостолов, по другой — принял мученическую кончину при императоре Траяне в последний год его царствования.

Словообразовательная модель фамилии простая: к основе Пармен добавили типичный русский суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась за большинством русских фамилий, образованных от церковных имен. Важно обратить внимание на вариант написания: Пармёнова с буквой ё. Ударение в этом случае падает на второй слог, и такое написание точнее передает произношение. На письме букву ё часто заменяют на е, поэтому одна и та же семья может фигурировать в документах и как Парменова, и как Пармёнова — это не две разные фамилии, а орфографические варианты одной.

Имя Пармен в России никогда не было частым, оно встречалось преимущественно в среде духовенства и старообрядцев, которые держались древних святцев. Поэтому и фамилия Парменов, и ее женская форма Парменова распространены заметно меньше, чем фамилии от Ивана или Петра. В современных справочниках фамилия встречается точечно, без выраженного регионального центра, что типично для фамилий от редких церковных имен. Вероятно, основатель рода был человеком грамотным и набожным, раз имя выбрали по святцам в честь апостола из первых диаконов.