Фамилия Парменычева — редкий пример, когда женская форма оказывается едва ли не употребительнее мужской. Мужской вариант — Парменычев, и именно он помогает понять механизм образования. Основа здесь — имя Пармен, а суффикс «-ычев» — нестандартная разновидность притяжательного суффикса «-ев». Стандартная модель выглядела бы как Парменов или Парменев (от Пармена), но в этом случае мы имеем дело с формой отчества, построенного от Парменыч (сын Пармена). Суффикс «-ыч» в русских отчествах — признак неофициального, обиходного именования, которое затем закрепилось в фамилии.

Имя Пармен — календарное, греческого происхождения, от слова «парменон» — «прочный», «стойкий», «непоколебимый». В святцах оно встречается редко, но в русской деревне, особенно в северных и центральных губерниях, такие имена давали по святцам, не задумываясь о редкости. Носитель имени Пармен в крестьянской среде мог быть человеком упрямым, надёжным или просто получившим имя по дню памяти святого мученика Пармена.

Географически фамилия Парменычева тяготеет к Верхневолжью и прилегающим областям — Ивановской, Костромской, Ярославской. В этих краях в XVIII–XIX веках активно бытовали отчества на «-ыч» в качестве фамилий (сравните: Кузьмичёв, Лукичёв, Фомичёв). Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: если вы носите Парменычеву, ваши предки почти наверняка жили в одном из немногих сёл или деревень, где имя Пармен было в ходу.

С точки зрения словообразования, это типичная «патронимическая» фамилия — то есть образованная от имени отца. Но не от полного церковного имени, а от его разговорной, усечённой формы с суффиксом «-ыч». Такие фамилии обычно возникали в среде, где отчество было не просто частью полного имени, а самостоятельным прозвищем, которое потом перешло к детям. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые могли давать по деду или по роду занятий, Парменычев почти наверняка указывает на конкретного предка по мужской линии, которого звали Парменыч.