Фамилия Паротикова, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени, связанного с болезнью «паротит» — воспалением околоушных слюнных желез, в просторечии известной как «свинка». В русской ономастике целый пласт фамилий возник из названий болезней: от Лихорадкова до Желтухина. Такие прозвища давали не в обиду, а как оберег или по внешнему признаку. Если у человека была заметная припухлость на шее после перенесённой болезни, его могли прозвать Паротик, а его детей — Паротиковыми. Альтернативная, менее вероятная версия связывает основу с диалектным словом «пароть» — парить, запаривать (например, в бане или при обработке льна). Но в этом случае мы бы ожидали форму Паротиков с ударением на второй слог, тогда как в фамилии естественнее ударение на второй-третий слог, созвучное медицинскому термину.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования «чей?» — сын Паротика. Женская форма Паротикова говорит о том, что носительница — женщина, а её предок по мужской линии носил фамилию Паротиков. Фамилия редкая, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий, что подтверждает её происхождение от случайного прозвища, а не от массового профессионального или географического источника. Географически такие фамилии чаще встречаются в центральных и северных регионах России, где бытовала традиция давать «домашние» прозвища по состоянию здоровья.

В социальном плане предки Паротиковых были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми — именно в этой среде прозвища по болезням и внешним приметам были особенно распространены до XIX века, когда фамилии закрепились официально. Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (типа Свинкин), форма на -ов подчёркивает, что прозвище было именно мужским и относилось к главе семьи.